Jak określić magnetyczną liczbę kwantową?
Magnetyczną liczbę kwantową ml wyznacza się na podstawie podpowłoki i zapisu klatkowego. Najpierw ustalasz wartość pobocznej liczby kwantowej l, potem numerujesz orbitale od wartości ujemnych przez zero do wartości dodatnich. Liczba przypisana klatce zajmowanej przez wybrany elektron jest szukaną wartością ml.
Co oznacza magnetyczna liczba kwantowa?
Magnetyczna liczba kwantowa ml opisuje orientację orbitalu atomowego w przestrzeni. Jej wartość zależy od pobocznej liczby kwantowej l, która wynika z rodzaju podpowłoki. Dla każdej wartości l liczba ml przyjmuje całkowite wartości od –l do +l, włącznie z zerem.
Każdej możliwej wartości ml odpowiada jeden orbital, czyli jedna „klatka” w zapisie klatkowym. Dlatego liczba klatek w podpowłoce wynosi 2l + 1.
Wartości ml dla podpowłok
Poniższa tabela pokazuje zależność między symbolem podpowłoki, wartością l i zakresem magnetycznej liczby kwantowej:
| Podpowłoka | Wartość l | Zakres wartości ml |
|---|---|---|
| s | 0 | 0 |
| p | 1 | –1, 0, 1 |
| d | 2 | –2, –1, 0, 1, 2 |
| f | 3 | –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 |
Jak określić magnetyczną liczbę kwantową krok po kroku?
Wartość ml dla konkretnego elektronu wyznaczysz według stałego schematu:
- Ustal konfigurację elektronową atomu i znajdź podpowłokę, na której znajduje się wskazany elektron.
- Narysuj zapis klatkowy tej podpowłoki. Jedna klatka odpowiada jednemu orbitalowi.
- Znajdź środkową klatkę i przypisz jej wartość 0.
- Numeruj klatki w lewo wartościami ujemnymi, a w prawo dodatnimi, zachowując kolejność od –l do +l.
- Odczytaj liczbę przypisaną klatce, w której znajduje się wskazany elektron. To jest jego wartość ml.
Przykładowe numerowanie podpowłok wygląda następująco:
- Podpowłoka s – [ 0 ]
- Podpowłoka p – [ –1 ][ 0 ][ 1 ]
- Podpowłoka d – [ –2 ][ –1 ][ 0 ][ 1 ][ 2 ]
- Podpowłoka f – [ –3 ][ –2 ][ –1 ][ 0 ][ 1 ][ 2 ][ 3 ]
Elektron znajdujący się w konkretnej klatce może mieć różną magnetyczną liczbę spinową ms, zależnie od kierunku strzałki, ale jego ml wynika wyłącznie z położenia klatki.
Przykład dla podpowłoki 3d
Rozważmy elektron znajdujący się na podpowłoce 3d. Litera d oznacza, że l = 2. Z tego wynika pięć możliwych wartości magnetycznej liczby kwantowej:
ml = –2, –1, 0, 1, 2
Zapis klatkowy podpowłoki 3d numerujemy w ten sposób:
[ –2 ][ –1 ][ 0 ][ 1 ][ 2 ]
Jeżeli wskazany elektron znajduje się w drugiej klatce od lewej, jego magnetyczna liczba kwantowa wynosi ml = –1. Elektron w środkowej klatce ma ml = 0, a elektron w prawej skrajnej klatce ma ml = 2.
Położenie elektronu w klatce odczytujesz niezależnie od tego, czy w klatce znajduje się jedna strzałka, czy para strzałek. Oba elektrony zajmujące ten sam orbital mają tę samą wartość ml, natomiast mogą różnić się wartością spinowej liczby kwantowej.
Na co uważać przy wyznaczaniu ml?
Podpowłoka s ma tylko jedną klatkę, ponieważ dla niej l = 0. Nie ma więc klatek po lewej ani po prawej stronie:
[ 0 ]
Każdy elektron znajdujący się na podpowłoce s ma zatem ml = 0. Najczęstszy błąd polega na rozpoczęciu numerowania od 1. Tymczasem środkowa klatka zawsze otrzymuje wartość 0, a zakres musi być zgodny z regułą od –l do +l.
Wystarczy więc ustalić typ podpowłoki, narysować właściwą liczbę klatek, ponumerować je symetrycznie i odczytać wartość pod klatką zajmowaną przez wybrany elektron.
