Ile wynosi druga prędkość kosmiczna?

Druga prędkość kosmiczna dla Ziemi wynosi około 11,2 km/s, czyli około 40 300 km/h. Jest to tak zwana prędkość ucieczki – najmniejsza prędkość, jaką trzeba nadać ciału przy powierzchni Ziemi, aby mogło opuścić jej pole grawitacyjne i oddalać się bez powrotu.

Czym jest druga prędkość kosmiczna?

Przy wartości granicznej obiekt może oddalić się od Ziemi do nieskończoności, a jego całkowita energia mechaniczna jest równa zeru. Energia kinetyczna nadana podczas startu zostaje zużyta na pokonanie przyciągania grawitacyjnego.

Drugą prędkość kosmiczną oblicza się ze wzoru:

v = √(2GM/r)

W tym wzorze G oznacza stałą grawitacji, M – masę ciała niebieskiego, a r – odległość od jego środka, która przy starcie z powierzchni Ziemi jest w przybliżeniu równa jej promieniowi. Wynika z tego, że prędkość ucieczki zależy od masy i rozmiaru danego ciała niebieskiego, a nie od masy wystrzeliwanego obiektu.

Dla porównania pierwsza i druga prędkość kosmiczna mają następujące wartości:

Druga prędkość kosmiczna jest równa √2 razy pierwszej prędkości kosmicznej. Obiekt poruszający się z prędkością mniejszą od 11,2 km/s może nadal oddalić się znacznie od Ziemi, ale w uproszczonym modelu pozostanie na orbicie związanej z planetą i ostatecznie wróci.

Jakie założenia przyjmuje się w obliczeniach?

Wartość 11,2 km/s jest wynikiem modelu teoretycznego. Przy jej wyznaczaniu przyjmuje się:

• brak oporu atmosfery podczas wznoszenia;
• brak wpływu innych ciał niebieskich, takich jak Księżyc czy Słońce;
• start z powierzchni Ziemi i ruch z prędkością skierowaną korzystnie względem pola grawitacyjnego;
• brak dalszego napędu po nadaniu początkowej prędkości.

Rakieta startująca z Ziemi musi w praktyce pokonać także opór atmosfery i straty wynikające z działania grawitacji podczas lotu. Dlatego osiągnięcie drugiej prędkości kosmicznej wymaga większego zapasu energii niż sama teoretyczna wartość 11,2 km/s.