Jak obliczyć stężenie procentowe roztworu?

Stężenie procentowe (Cp) informuje, ile gramów substancji rozpuszczonej znajduje się w 100 g roztworu. Oblicza się je ze wzoru Cp = (ms / mr) × 100%, gdzie ms oznacza masę substancji, a mr – masę całego roztworu.

Czym jest stężenie procentowe?

Roztwór składa się z substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika. Stężenie procentowe określa udział masy substancji rozpuszczonej w masie całego roztworu. Przykładowo roztwór 10% zawiera 10 g substancji w 100 g roztworu. Pozostałe 90 g stanowi rozpuszczalnik.

Najważniejsze jest właściwe rozróżnienie tych dwóch wartości. Masa roztworu nie jest tym samym co masa rozpuszczalnika. Obliczamy ją według zależności:

mr = ms + m_{rozpuszczalnika}

Wzory na stężenie procentowe i masę składników

Podstawowy wzór pozwala obliczyć stężenie, gdy znasz masę substancji oraz masę całego roztworu. Po jego przekształceniu możesz wyznaczyć także masę substancji albo masę roztworu:

Jeżeli znasz masę substancji i chcesz obliczyć masę rozpuszczalnika, odejmij od masy roztworu masę substancji:

m_{rozpuszczalnika} = mr − ms

W każdym wzorze trzeba stosować spójne jednostki. Gramy można łączyć z gramami, a kilogramy z kilogramami. Jeżeli jedna wartość jest podana w mililitrach, nie można bezpośrednio zestawić jej z masą w gramach bez wykorzystania gęstości.

Jak obliczyć stężenie procentowe? Przykłady

Stężenie na podstawie mas substancji i rozpuszczalnika

Oblicz stężenie roztworu otrzymanego po rozpuszczeniu 15 g substancji w 185 g wody.

Obliczenia wykonaj w następującej kolejności:

1. Krok 1 – wyznacz masę roztworu: mr = 15 g + 185 g = 200 g.
2. Krok 2 – zapisz wzór: Cp = (ms / mr) × 100%.
3. Krok 3 – podstaw dane: Cp = (15 g / 200 g) × 100% = 7,5%.
4. Krok 4 – podaj wynik: stężenie roztworu wynosi 7,5%.

Najpierw trzeba więc dodać masę substancji do masy rozpuszczalnika. Dopiero uzyskana suma jest mianownikiem we wzorze na stężenie.

Obliczanie masy substancji potrzebnej do przygotowania roztworu

Ile soli potrzeba do przygotowania 250 g roztworu o stężeniu 10%?

1. Krok 1 – wypisz dane: Cp = 10%, mr = 250 g.
2. Krok 2 – wybierz wzór: ms = (Cp × mr) / 100%.
3. Krok 3 – wykonaj obliczenia: ms = (10% × 250 g) / 100% = 25 g.
4. Krok 4 – oblicz masę rozpuszczalnika: 250 g − 25 g = 225 g.

Do przygotowania roztworu trzeba użyć 25 g soli i 225 g rozpuszczalnika. Suma tych mas musi dać 250 g.

Co zrobić, gdy podana jest objętość?

Wzór na stężenie procentowe wykorzystuje masę, dlatego objętość rozpuszczalnika lub roztworu trzeba najpierw zamienić na masę. Służy do tego gęstość:

m = d × V

gdzie d oznacza gęstość, a V – objętość. Jednostki muszą do siebie pasować, na przykład g/cm³ i cm³ albo g/ml i ml.

Przykład: oblicz stężenie roztworu otrzymanego po rozpuszczeniu 40 g substancji w 150 ml metanolu o gęstości 0,79 g/ml.

1. Krok 1 – oblicz masę metanolu: m = 0,79 g/ml × 150 ml = 118,5 g.
2. Krok 2 – oblicz masę roztworu: mr = 40 g + 118,5 g = 158,5 g.
3. Krok 3 – oblicz stężenie: Cp = (40 g / 158,5 g) × 100% ≈ 25,2%.
4. Krok 4 – zapisz odpowiedź: stężenie roztworu wynosi około 25,2%.

Gęstość jest potrzebna dlatego, że sama objętość nie mówi, ile waży dana ilość cieczy. Dla wody w prostych zadaniach często przyjmuje się przybliżenie 1 g/ml, ale w przypadku innych substancji trzeba użyć gęstości podanej w treści zadania.

Najczęstsze błędy w obliczeniach

Przed zapisaniem odpowiedzi sprawdź kilka elementów, które najczęściej prowadzą do nieprawidłowego wyniku:

• Mylenie masy roztworu z masą rozpuszczalnika – masa roztworu obejmuje oba składniki.
• Mieszanie jednostek – nie łącz mililitrów z gramami bez zastosowania gęstości.
• Pomijanie masy substancji – gdy znasz masę wody i substancji, najpierw oblicz ich sumę.
• Zaokrąglanie zbyt wcześnie – najlepiej zaokrąglić dopiero końcowy wynik.
• Mylenie stężenia masowego z objętościowym – przedstawiony wzór dotyczy stężenia procentowego masowego.

Najprostszy schemat to: ustal masę substancji, wyznacz masę całego roztworu, sprawdź jednostki, wybierz właściwy wzór i dopiero wtedy wykonaj obliczenia.