Jak obliczyć ciepło właściwe? Wzór i przykłady obliczeń

Ciepło właściwe oblicza się ze wzoru c = Q/(m · ΔT). Trzeba podzielić dostarczone ciepło Q przez iloczyn masy substancji m i przyrostu temperatury ΔT. Wynik podaje się w J/(kg·K), co jest równoważne jednostce J/(kg·°C). Wzór zakłada, że podczas ogrzewania nie zachodzi przemiana fazowa, na przykład topnienie lub parowanie.

Czym jest ciepło właściwe i jaki ma wzór?

Ciepło właściwe określa ilość energii potrzebną do ogrzania 1 kg substancji o 1 K, czyli o 1°C. Jego wartość zależy od rodzaju substancji, a także między innymi od temperatury i stanu skupienia.

Podstawowa zależność opisująca ogrzewanie ma postać:

Q = m · c · ΔT

Po przekształceniu otrzymujemy wzór na ciepło właściwe:

c = Q/(m · ΔT) = Q/[m · (T_k − T_p)]

Symbole we wzorze oznaczają:

• Q – dostarczone ciepło w dżulach (J),
• m – masa substancji w kilogramach (kg),
• ΔT – przyrost temperatury w kelwinach (K) lub stopniach Celsjusza (°C),
• T_k i T_p – odpowiednio temperatura końcowa i początkowa.

Różnica temperatur ma taką samą wartość liczbową w kelwinach i stopniach Celsjusza. Zmiana temperatury o 40°C odpowiada więc zmianie o 40 K. Jednostka J/(kg·K) jest równoważna J/(kg·°C).

Jak obliczyć ciepło właściwe krok po kroku?

Rozważmy metalowy blok o masie 0,5 kg. Pobrana przez niego energia wynosi 18 kJ, a temperatura rośnie z 20°C do 60°C.

Obliczenia wykonujemy w następującej kolejności:

1. Wypisz dane: Q = 18 kJ, m = 0,5 kg, T_p = 20°C, T_k = 60°C.
2. Przelicz energię na dżule: 18 kJ = 18 000 J.
3. Oblicz przyrost temperatury: ΔT = T_k − T_p = 60°C − 20°C = 40°C.
4. Podstaw wartości do wzoru: c = 18 000 J/(0,5 kg · 40 K).
5. Oblicz wynik i zapisz jednostkę: c = 900 J/(kg·K).

Otrzymana wartość jest zbliżona do ciepła właściwego aluminium, które wynosi około 900 J/(kg·K). Przy rozwiązywaniu zadań najczęstsze błędy to pozostawienie energii w kilodżulach zamiast zamiany jej na dżule oraz obliczenie różnicy temperatur w niewłaściwej kolejności.

Wartości ciepła właściwego popularnych substancji

Poniższe wartości mają charakter tablicowy i są przybliżone. Rzeczywista wartość może zależeć od temperatury, ciśnienia oraz stanu skupienia substancji.

Im większe ciepło właściwe, tym więcej energii trzeba dostarczyć, aby ogrzać taką samą masę o tę samą liczbę stopni. Dlatego podgrzanie wody wymaga znacznie więcej energii niż podgrzanie metalowego przedmiotu o tej samej masie.