Czym jest liczba kwantowa? Wyjaśnienie pojęć i zastosowanie
Liczby kwantowe to cztery parametry opisujące stan elektronu w atomie. Można traktować je jak jego „adres” – wskazują poziom energetyczny, kształt i orientację orbitalu oraz spin elektronu. Wynikają z rozwiązań równania Schrödingera, a nie z modelu elektronu krążącego po ustalonej orbicie.
Co opisują liczby kwantowe?
Elektron w atomie nie porusza się po torze przypominającym orbitę planety. Mechanika kwantowa opisuje go za pomocą funkcji falowej. Związany z nią orbital atomowy oznacza obszar przestrzeni wokół jądra, w którym prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest duże.
Stan elektronu określa się za pomocą czterech liczb kwantowych: głównej n, pobocznej l, magnetycznej ml oraz magnetycznej spinowej ms. Każda z nich opisuje inną właściwość. Razem tworzą uporządkowany zapis stanu elektronu.
Cztery liczby kwantowe
Główna liczba kwantowa n
Główna liczba kwantowa n przyjmuje wartości 1, 2, 3, 4…. Określa powłokę elektronową, a także wiąże się z energią i rozmiarem obszaru, w którym może znajdować się elektron. Im większa wartość n, tym średnio dalej od jądra znajduje się elektron i tym wyższa jest energia związanej z nim powłoki.
Powłokom odpowiadają oznaczenia: n = 1 to powłoka K, n = 2 to L, n = 3 to M, a n = 4 to N. Maksymalną liczbę elektronów na powłoce określa zależność 2n2.
Poboczna liczba kwantowa l
Poboczna liczba kwantowa l określa podpowłokę i kształt orbitalu. Jej wartości zależą od głównej liczby kwantowej:
Znaczenie poszczególnych wartości l przedstawia się następująco:
- l = 0 – podpowłoka s
- l = 1 – podpowłoka p
- l = 2 – podpowłoka d
- l = 3 – podpowłoka f
Dla podpowłoki s orbital ma kształt kulisty, orbitale p mają zwykle kształt dwóch obszarów położonych po przeciwnych stronach jądra, a orbitale d i f mają bardziej złożone rozkłady prawdopodobieństwa. Orbital nie jest jednak orbitą, czyli wyznaczonym torem ruchu elektronu.
Magnetyczna liczba kwantowa ml
Magnetyczna liczba kwantowa określa orientację orbitalu w przestrzeni, szczególnie w odniesieniu do wyróżnionego kierunku, na przykład kierunku zewnętrznego pola magnetycznego. Jej wartości zależą od l i obejmują wszystkie liczby całkowite od –l do +l.
Liczba możliwych wartości ml wskazuje, ile orbitali znajduje się w danej podpowłoce:
- dla podpowłoki s, gdzie l = 0, występuje jedna wartość ml i jeden orbital
- dla podpowłoki p, gdzie l = 1, występują trzy wartości i trzy orbitale
- dla podpowłoki d, gdzie l = 2, występuje pięć wartości i pięć orbitali
- dla podpowłoki f, gdzie l = 3, występuje siedem wartości i siedem orbitali
Magnetyczna spinowa liczba kwantowa ms
Magnetyczna spinowa liczba kwantowa opisuje orientację spinu elektronu. Spin jest jego wewnętrzną właściwością kwantową, a nie dosłownym obrotem małej kulki wokół własnej osi. Dla elektronu ms może przyjmować tylko dwie wartości: +1/2 albo –1/2.
Na jednym orbitalu mogą znajdować się najwyżej dwa elektrony. Jeśli występują razem, mają przeciwne wartości ms.
| Liczba kwantowa | Symbol | Zakres wartości | Co opisuje? |
|---|---|---|---|
| Główna | n | 1, 2, 3… | Powłokę, energię i rozmiar orbitalu |
| Poboczna | l | 0 do n – 1 | Podpowłokę i kształt orbitalu |
| Magnetyczna | ml | –l do +l | Orientację orbitalu w przestrzeni |
| Magnetyczna spinowa | ms | +1/2, –1/2 | Orientację spinu elektronu |
Dlaczego liczby kwantowe są od siebie zależne?
Nie każda kombinacja liczb kwantowych jest możliwa. Najpierw główna liczba kwantowa n wyznacza zakres wartości pobocznej liczby l. Dla n = 1 dozwolone jest tylko l = 0, dla n = 2 możliwe są l = 0 i 1, a dla n = 3 wartości 0, 1 i 2.
Następnie wartość l ogranicza magnetyczną liczbę kwantową ml. Przykładowo, dla podpowłoki p, gdzie l = 1, dozwolone są ml = –1, 0 i +1. Daje to trzy orbitale p.
Z tej hierarchii wynika, że nie istnieje podpowłoka 2d. Dla n = 2 liczba l może przyjmować tylko wartości 0 i 1, odpowiadające podpowłokom 2s i 2p. Podpowłoka d pojawia się dopiero od n = 3, ponieważ wtedy dozwolone jest l = 2.
Jakie jest zastosowanie liczb kwantowych?
Liczby kwantowe pozwalają zapisywać konfigurację elektronową, czyli rozmieszczenie elektronów na powłokach, podpowłokach i orbitalach. Dzięki nim można określić, które orbitale są zajęte, ile elektronów może się na nich znaleźć oraz które elektrony pozostają niesparowane.
Ich wykorzystanie wiąże się z zakazem Pauliego. Zgodnie z nim dwa elektrony w jednym atomie nie mogą mieć identycznego zestawu wszystkich czterech liczb kwantowych. Dlatego dwa elektrony zajmujące ten sam orbital mają takie same wartości n, l i ml}, ale różnią się wartością ms.
Liczby kwantowe porządkują opis budowy atomu. Pokazują, gdzie energetycznie znajduje się elektron, jaki kształt ma jego orbital, jak orbital jest zorientowany i jaki spin ma elektron.
