Jak obliczyć objętość molową gazu?
W warunkach normalnych objętość molowa gazu wynosi 22,4 dm³/mol. Oznacza to, że 1 mol dowolnego gazu doskonałego zajmuje wtedy 22,4 dm³. Gdy znasz liczbę moli, objętość obliczysz ze wzoru V = n · Vm. Dla innych temperatur i ciśnień zastosuj równanie Clapeyrona.
Objętość molowa gazu w warunkach normalnych
Objętość molowa to objętość zajmowana przez 1 mol substancji. Jej wartość zależy od temperatury i ciśnienia. W szkolnych zadaniach za warunki normalne przyjmuje się temperaturę 0°C, czyli 273,15 K, oraz ciśnienie 1013,25 hPa, odpowiadające 101 325 Pa.
| Parametr | Wartość |
|---|---|
| Temperatura | 273,15 K, czyli 0°C |
| Ciśnienie | 1013,25 hPa, czyli 101 325 Pa |
| Objętość molowa | 22,4 dm³/mol |
W tych warunkach 1 mol gazu doskonałego, niezależnie od jego rodzaju, zajmuje objętość około 22,4 dm³. Zależność między objętością a liczbą moli zapisuje się następująco:
V = n · Vm
gdzie V oznacza objętość gazu, n – liczbę moli, a Vm – objętość molową. W warunkach normalnych przyjmujesz Vm = 22,4 dm³/mol.
Jak obliczyć objętość gazu w warunkach normalnych?
Jeżeli w zadaniu podano liczbę moli, wystarczy pomnożyć ją przez objętość molową. Gdy podana jest masa gazu, najpierw trzeba wyznaczyć liczbę moli z masy molowej.
- Oblicz liczbę moli ze wzoru n = m / M, jeśli znasz masę gazu.
- Ułóż zależność między liczbą moli a objętością, czyli 1 mol – 22,4 dm³ oraz n moli – V dm³.
- Pomnóż liczbę moli przez 22,4 dm³/mol i zapisz wynik z właściwą jednostką.
Dla przykładu, 8 g metanu CH4 ma objętość:
M(CH4) = 16 g/mol
n = 8 g / 16 g/mol = 0,5 mol
V = 0,5 mol · 22,4 dm³/mol = 11,2 dm³
Ten sam wynik można otrzymać z proporcji:
1 mol – 22,4 dm³
0,5 mola – x dm³
W zadaniach stosuje się także następujące szybkie zależności:
- 1 mol gazu zajmuje 22,4 dm³.
- 2 mole gazu zajmują 44,8 dm³.
- 0,1 mola gazu zajmuje 2,24 dm³.
- Objętość równą 5,6 dm³ zajmuje 0,25 mola gazu.
Jak obliczyć objętość gazu w innych warunkach?
Jeżeli temperatura lub ciśnienie różnią się od warunków normalnych, wartość 22,4 dm³/mol nie może być użyta bezpośrednio. Wtedy zastosuj równanie Clapeyrona, czyli równanie stanu gazu doskonałego:
pV = nRT
Po przekształceniu względem objętości otrzymujesz:
V = nRT / p
Symbole oznaczają:
- p – ciśnienie gazu,
- V – objętość gazu,
- n – liczba moli,
- R – stała gazowa,
- T – temperatura wyrażona w kelwinach.
Jednostki stałej gazowej trzeba dopasować do pozostałych danych. Możesz użyć na przykład R = 8,314 J/(mol·K), gdy ciśnienie wyrażasz w paskalach, a objętość otrzymujesz w m³. Jeśli korzystasz z ciśnienia w hPa i objętości w dm³, wygodna jest wartość R = 83,14 hPa·dm³/(mol·K).
Temperaturę w stopniach Celsjusza zawsze przelicz na kelwiny:
T = t + 273,15
Na przykład temperatura 25°C odpowiada 298,15 K. Podstawienie 25 zamiast 298,15 do równania Clapeyrona prowadziłoby do błędnego wyniku.
O czym pamiętać przy obliczeniach?
Wybór metody zależy od warunków zadania. Dla temperatury 273,15 K i ciśnienia 1013,25 hPa możesz użyć proporcji oraz wartości 22,4 dm³/mol. W pozostałych przypadkach zastosuj równanie V = nRT/p. Sprawdź też, czy jednostki ciśnienia, objętości i temperatury pasują do wybranej wartości stałej gazowej.
Opisane zależności dotyczą modelu gazu doskonałego. Przy bardzo wysokich ciśnieniach lub w warunkach, w których właściwości gazu wyraźnie odbiegają od tego modelu, wynik może wymagać dokładniejszego opisu fizykochemicznego.
