Jak obliczyć siłę odśrodkową? Wzór i przykłady obliczeń
Siłę odśrodkową oblicza się ze wzoru Fo = (m · v2) / r. Masa musi być podana w kilogramach, prędkość w metrach na sekundę, a promień toru w metrach. Wynik otrzymujemy w niutonach.
Wzór na siłę odśrodkową
Wartość siły odśrodkowej opisuje równanie:
Fo = (m · v2) / r
Symbol Fo oznacza siłę odśrodkową, m – masę ciała, v – jego prędkość liniową, a r – promień okręgu lub promień krzywizny toru. Z równania wynika, że zwiększenie prędkości ma szczególnie duży wpływ na wynik, ponieważ prędkość występuje w kwadracie.
Jakie jednostki zastosować?
Do obliczeń należy używać jednostek układu SI. Dzięki temu wynik automatycznie otrzymuje jednostkę siły, czyli niuton (N).
| Wielkość fizyczna | Symbol | Jednostka SI |
|---|---|---|
| Masa | m | kilogram (kg) |
| Prędkość | v | metr na sekundę (m/s) |
| Promień toru | r | metr (m) |
| Siła odśrodkowa | Fo | niuton (N) |
Jeżeli prędkość podano w kilometrach na godzinę, trzeba ją przeliczyć według zależności: 1 km/h = 1/3,6 m/s. Na przykład 72 km/h to 20 m/s. Podobnie centymetry i gramy należy zamienić odpowiednio na metry i kilogramy.
Jak obliczyć siłę odśrodkową krok po kroku?
Obliczenie wykonaj w następującej kolejności:
- Sprawdź wszystkie dane i przelicz je na jednostki SI: kg, m/s oraz m.
- Podnieś prędkość v do kwadratu.
- Pomnóż otrzymaną wartość przez masę m.
- Podziel wynik przez promień r.
Przykład: samochód o masie 1000 kg porusza się z prędkością 20 m/s po łuku o promieniu 50 m. Podstawiamy dane do wzoru:
Fo = (1000 kg · (20 m/s)2) / 50 m
Najpierw obliczamy kwadrat prędkości:
(20 m/s)2 = 400 m2/s2
Następnie:
Fo = (1000 · 400) / 50 = 8000 N
Siła odśrodkowa w tym przykładzie ma wartość 8000 N. Błąd polegający na pozostawieniu prędkości w km/h zmieniłby wynik, dlatego przeliczenie jednostek trzeba wykonać przed podstawieniem danych do wzoru.
Najczęstsze problemy przy obliczeniach wynikają z następujących pomyłek:
- użycie prędkości w km/h zamiast w m/s
- podstawienie masy w gramach zamiast w kilogramach
- podanie średnicy okręgu zamiast promienia
- pominięcie kwadratu prędkości w liczniku
Siła odśrodkowa a siła dośrodkowa
Obie siły mają taką samą wartość opisaną wyrażeniem m · v2 / r, ale dotyczą różnych sposobów opisu ruchu.
- Siła dośrodkowa jest rzeczywistą siłą w układzie inercjalnym. Jej wypadkowa kieruje się do środka okręgu i zakrzywia tor ruchu. Może nią być na przykład tarcie opon, napięcie liny albo grawitacja.
- Siła odśrodkowa jest siłą pozorną, czyli siłą bezwładności stosowaną w obracającym się układzie nieinercjalnym. W tym opisie jest skierowana od środka okręgu na zewnątrz.
- Wartości obu sił są równe, lecz ich zwroty są przeciwne.
- W układzie związanym z samochodem lub karuzelą siła odśrodkowa wyjaśnia odczucie „wyrzucania” ciała na zewnątrz zakrętu.
