Ile wynosi siła grawitacji? Wyjaśnienie zjawiska
Siła grawitacji nie ma jednej, uniwersalnej wartości. Zależy od mas przyciągających się ciał oraz odległości między nimi. W pobliżu powierzchni Ziemi najczęściej posługujemy się przyspieszeniem ziemskim g ≈ 9,81 m/s², ale nie jest ono tym samym co stała grawitacji G.
Co oznacza wartość siły grawitacji?
Grawitacja to wzajemne przyciąganie ciał mających masę. Siła działająca między dwiema osobami, planetą i jej księżycem albo Ziemią i spadającym przedmiotem będzie miała inną wartość, ponieważ zależy od konkretnych mas i dzielącej je odległości.
W pytaniu „siła grawitacji – ile wynosi?” często mieszają się trzy pojęcia. Stała grawitacji G jest uniwersalnym współczynnikiem występującym we wzorze. Przyspieszenie ziemskie g opisuje lokalne działanie pola grawitacyjnego Ziemi. Z kolei ciężar jest siłą, z jaką Ziemia przyciąga konkretne ciało.
Szybkie rozróżnienie:
- G – stała fizyczna używana w prawie powszechnego ciążenia.
- g – przyspieszenie ciała swobodnie spadającego w pobliżu Ziemi, około 9,81 m/s².
- Masa – ilość materii w ciele, wyrażana w kilogramach.
- Ciężar – siła działająca na ciało w polu grawitacyjnym, wyrażana w niutonach.
Prawo powszechnego ciążenia Newtona
Isaac Newton sformułował w 1687 roku prawo powszechnego ciążenia. Zgodnie z nim każde dwa ciała przyciągają się siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między ich środkami mas.
Wartość tej siły oblicza się ze wzoru:
F = G · (m1 · m2) / r2
Symbole oznaczają:
- F – siłę grawitacji w niutonach (N),
- G – stałą grawitacji,
- m1 i m2 – masy obu ciał w kilogramach,
- r – odległość między ich środkami mas w metrach.
Najważniejszą konsekwencją wzoru jest zależność od kwadratu odległości. Gdy odległość między ciałami zwiększy się dwukrotnie, siła zmaleje czterokrotnie. Zwiększenie odległości trzykrotnie oznacza spadek siły dziewięciokrotny.
| Nazwa | Symbol | Wartość przybliżona | Jednostka |
|---|---|---|---|
| Stała grawitacji | G | 6,674 × 10−11 | N·m²/kg² |
| Przyspieszenie ziemskie | g | 9,81 | m/s² |
| Siła ciężkości ciała o masie m | Fg | m · g | N |
Stałą G po raz pierwszy wyznaczył doświadczalnie Henry Cavendish, wykorzystując bardzo czułą wagę skręceń. Pomiar był trudny, ponieważ przyciąganie między zwykłymi przedmiotami jest niezwykle słabe.
Jak obliczyć siłę grawitacji?
W przypadku dwóch ciał można postępować według trzech kroków:
- Określ masy obu ciał i zapisz je w kilogramach.
- Wyznacz odległość między ich środkami mas i przelicz ją na metry.
- Podstaw dane do wzoru F = G · (m1 · m2) / r2.
Przykładem są dwie osoby o masie 70 kg, stojące w odległości 1 m między środkami mas. Ich wzajemne przyciąganie wynosi w przybliżeniu:
F = 6,674 × 10−11 · (70 · 70) / 12 ≈ 3,27 × 10−7 N.
To bardzo mała siła. W codziennych warunkach pozostaje niezauważalna, ponieważ jest wielokrotnie słabsza od oddziaływań mechanicznych i elektromagnetycznych. Dla porównania siła ciężkości działająca na osobę o masie 70 kg przy powierzchni Ziemi wynosi około 687 N.
Dlaczego przyspieszenie ziemskie nie jest wszędzie takie samo?
Wartość 9,81 m/s² jest przybliżeniem używanym w typowych obliczeniach. Rzeczywiste przyspieszenie ziemskie zmienia się nieznacznie w zależności od miejsca. Wpływają na nie następujące czynniki:
- szerokość geograficzna, ponieważ Ziemia obraca się wokół własnej osi i nie jest idealną kulą,
- wysokość nad poziomem morza, która zwiększa odległość od środka Ziemi,
- lokalne różnice gęstości skał i budowy geologicznej,
- kształt Ziemi, której promień jest nieco większy przy równiku niż przy biegunach.
Wraz ze wzrostem wysokości odległość od środka Ziemi rośnie, dlatego siła grawitacji i przyspieszenie grawitacyjne nieznacznie maleją. Na wysokości typowej dla niskiej orbity okołoziemskiej grawitacja nadal jest silna. Astronauci wydają się nieważcy głównie dlatego, że wraz ze stacją kosmiczną znajdują się w stanie ciągłego spadania orbitalnego.
Ciężar ciała oblicza się w pobliżu powierzchni Ziemi ze wzoru Fg = m · g. Masa pozostaje taka sama po przeniesieniu ciała na Księżyc, ale jego ciężar się zmienia, ponieważ przyspieszenie grawitacyjne Księżyca jest mniejsze.
Newton i Einstein – dwa opisy grawitacji
Prawo Newtona bardzo dobrze opisuje spadanie przedmiotów, ruch satelitów oraz większość obliczeń dotyczących planet. Wymaga jedynie znajomości mas i odległości, dlatego jest wygodne w zastosowaniach codziennych i inżynierskich.
Ogólna teoria względności Alberta Einsteina przedstawia grawitację szerzej – jako skutek zakrzywienia czasoprzestrzeni przez materię i energię. Ten opis jest potrzebny przy bardzo dużych masach, silnych polach grawitacyjnych oraz w precyzyjnych analizach zjawisk kosmicznych. Dla zwykłych sytuacji przy powierzchni Ziemi przybliżenie Newtona pozostaje wystarczająco dokładne.
Najkrótsza odpowiedź brzmi więc: siła grawitacji nie wynosi jednej określonej wartości. Oblicza się ją dla konkretnej pary ciał ze wzoru Newtona, a wartość 9,81 m/s² odnosi się do przyspieszenia ziemskiego, nie do uniwersalnej siły grawitacji.
