Jak obliczyć SEM? Poradnik dla początkujących

SEM ogniwa oblicza się jako różnicę potencjału standardowego katody i anody: SEM = E°(katoda) – E°(anoda). Najpierw trzeba więc ustalić, które półogniwo ma wyższy potencjał. To ono jest katodą, na której zachodzi redukcja.

Czym jest SEM i jaki wzór zastosować?

Siła elektromotoryczna, czyli SEM, to napięcie między elektrodami niepracującego ogniwa galwanicznego. Jej jednostką jest wolt (V). W warunkach standardowych korzysta się z potencjałów standardowych półogniw odczytanych z tablic fizykochemicznych.

Podstawowy wzór ma postać:

SEM = E°(katoda) – E°(anoda)

Katoda to półogniwo o wyższym potencjale standardowym, a anoda ma potencjał niższy. Na katodzie zachodzi redukcja, czyli przyjmowanie elektronów, natomiast na anodzie zachodzi utlenianie, czyli oddawanie elektronów. Dla pracującego ogniwa wynik obliczeń powinien być dodatni.

Jak obliczyć SEM krok po kroku?

W zadaniu ze standardowymi potencjałami postępuj według następującej kolejności:

1. Odczytaj z tablic wartości E° dla obu półogniw.
2. Porównaj potencjały. Wyższa wartość wskazuje katodę, a niższa anodę.
3. Podstaw dane do wzoru SEM = E°(katoda) – E°(anoda).
4. Wykonaj działanie, zwracając uwagę na odejmowanie liczby ujemnej, i zapisz wynik w woltach.

Przy rozpoznawaniu procesów redoks pomocne są dwie zasady:

• Katoda – zachodzi redukcja, czyli przyjmowanie elektronów.
• Anoda – zachodzi utlenianie, czyli oddawanie elektronów.
• Wyższy potencjał standardowy oznacza większą skłonność do redukcji.
• Niższy potencjał standardowy wskazuje półogniwo, w którym w pracującym ogniwie zachodzi utlenianie.

W zapisie ogniwa anoda znajduje się zwykle po lewej stronie, a katoda po prawej, na przykład Zn | Zn²⁺ || Cu²⁺ | Cu. Taki zapis odpowiada pracy ogniwa, w którym cynk ulega utlenieniu, a jony miedzi(II) redukują się do miedzi.

Przykład obliczenia SEM ogniwa Daniela

Rozważmy ogniwo Daniela o schemacie:

Zn | Zn²⁺ || Cu²⁺ | Cu

Z tablic potencjałów standardowych przyjmujemy:

• Zn²⁺ + 2e⁻ ⇄ Zn, E° = −0,76 V
• Cu²⁺ + 2e⁻ ⇄ Cu, E° = +0,34 V

Wyższy potencjał ma półogniwo miedziowe, więc jest ono katodą. Półogniwo cynkowe ma niższy potencjał i pełni funkcję anody.

Podstawiamy wartości do wzoru:

SEM = E°(Cu²⁺/Cu) – E°(Zn²⁺/Zn)

SEM = 0,34 V – (−0,76 V) = 1,10 V

Siła elektromotoryczna tego ogniwa w warunkach standardowych wynosi 1,10 V. Zwróć uwagę, że odjęcie liczby ujemnej zwiększa wynik. Nie należy zmieniać znaku potencjału anody przed podstawieniem do wzoru, ponieważ może to prowadzić do błędnego działania.

Co zmienia się w warunkach niestandardowych?

Wartość E° dotyczy warunków standardowych. W uproszczeniu przyjmuje się temperaturę 298 K, czyli 25°C, stężenie jonów potencjałotwórczych równe 1 mol/dm³ oraz standardowe ciśnienie gazów. Gdy stężenia, temperatura albo ciśnienie różnią się od tych wartości, rzeczywisty potencjał półogniwa może być inny.

Do takich obliczeń stosuje się równanie Nernsta. Nie zastępuje ono wzoru na SEM, lecz pozwala najpierw wyznaczyć potencjały elektrod w konkretnych warunkach. Następnie oblicza się różnicę:

SEM = E(katody) – E(anody)

Dla temperatury 298 K równanie Nernsta często zapisuje się w postaci wykorzystującej logarytm ilorazu stężeń lub aktywności reagentów. Szczegółowe wyprowadzenie nie jest potrzebne do podstawowego obliczania SEM. Najważniejsze jest rozróżnienie, czy zadanie podaje potencjały standardowe, czy wymaga uwzględnienia rzeczywistych stężeń.

Przykładowe potencjały standardowe półogniw

Poniższe wartości można wykorzystać do ćwiczeń. Są zapisane jako potencjały reakcji redukcji, zgodnie z konwencją stosowaną w tablicach.

Jeżeli używasz innej tablicy fizykochemicznej, sprawdź jej wartości i jednostki. Różnice zaokrągleń mogą nieznacznie zmienić wynik, ale sposób obliczania pozostaje taki sam: wyższy potencjał minus niższy potencjał.

Najkrótsza reguła brzmi: najpierw znajdź katodę, potem anodę, a na końcu odejmij E° anody od E° katody. Dzięki temu łatwiej uniknąć pomylenia elektrod i błędu znaku.