Jak obliczyć wartość bezwzględną liczby?
Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera na osi liczbowej. Oblicza się ją bez uwzględniania znaku, dlatego wynik zawsze jest nieujemny. Zapisujemy ją jako |x|.
Czym jest wartość bezwzględna?
Wartość bezwzględna, nazywana także modułem, określa, jak daleko dana liczba znajduje się od zera. Odległość nie może być ujemna, więc zarówno liczby dodatnie, jak i odpowiadające im liczby ujemne mają taką samą wartość bezwzględną. Na przykład |5| = 5 oraz |-5| = 5.
W zapisie ogólnym stosuje się dwie pionowe kreski: |x|. Dla dowolnej liczby rzeczywistej:
|x| = x dla x ≥ 0
|x| = -x dla x < 0
Jak obliczyć wartość bezwzględną?
Wystarczy sprawdzić znak liczby. Obowiązują trzy proste zasady:
- Liczba dodatnia pozostaje bez zmian, na przykład |3| = 3.
- Liczba ujemna zmienia znak na przeciwny, na przykład |-5| = 5.
- Zero ma wartość bezwzględną równą zero, czyli |0| = 0.
Poniższe zestawienie pokazuje najprostsze przykłady:
| Liczba (x) | Wartość bezwzględna (|x|) |
|---|---|
| -10 | 10 |
| -5 | 5 |
| 3 | 3 |
| 0 | 0 |
Najczęstszy błąd polega na założeniu, że wynik może być ujemny. Nie może, ponieważ wartość bezwzględna opisuje odległość. Liczby przeciwne, takie jak -7 i 7, leżą w tej samej odległości od zera, więc mają tę samą wartość bezwzględną.
Jak obliczyć wartość bezwzględną w Excelu?
W Excelu służy do tego funkcja MODUŁ.LICZBY. Jej składnia to:
=MODUŁ.LICZBY(liczba_lub_komórka)
Aby obliczyć wynik dla liczby zapisanej w arkuszu, wykonaj następujące czynności:
- Wybierz komórkę, w której ma pojawić się wynik.
- Wpisz formułę, na przykład =MODUŁ.LICZBY(-5), albo wskaż komórkę zawierającą liczbę, na przykład =MODUŁ.LICZBY(A1).
- Zatwierdź formułę klawiszem Enter. Excel wyświetli wynik 5.
W angielskiej wersji Excela odpowiednikiem funkcji MODUŁ.LICZBY jest ABS, na przykład =ABS(-5). W programowaniu podobne działanie realizuje funkcja Math.abs(x).
Co zapamiętać?
Żeby obliczyć wartość bezwzględną, pozostaw liczbę dodatnią bez zmian, a przy liczbie ujemnej usuń znak minus. Dla zera wynik wynosi 0. W każdym przypadku otrzymasz liczbę nieujemną.