Rzucamy raz symetryczną sześcienną kostką do gry – jakie jest prawdopodobieństwo?

W rzucie raz symetryczną sześcienną kostką prawdopodobieństwo obliczamy ze wzoru P(A) = |A| / |Ω|. Ponieważ kostka ma sześć jednakowo prawdopodobnych wyników, mianownik wynosi 6.

Jak obliczyć prawdopodobieństwo?

Przestrzeń zdarzeń elementarnych, oznaczana symbolem Ω, obejmuje wszystkie możliwe wyniki rzutu:

Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Zatem |Ω| = 6. Każdy wynik ma prawdopodobieństwo 1/6. Jeśli zdarzenie A obejmuje tylko część wyników, liczbę tych wyników oznaczamy przez |A|. Prawdopodobieństwo klasyczne wynosi:

P(A) = |A| / |Ω|

Oznacza to, że trzeba podzielić liczbę wyników sprzyjających zdarzeniu przez liczbę wszystkich możliwych wyników.

Trzy kroki obliczeń

Aby rozwiązać zadanie dotyczące pojedynczego rzutu kostką, wykonaj następujące czynności:

• Wyznacz przestrzeń Ω – zapisz wszystkie możliwe wyniki, czyli {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
• Wyznacz zdarzenie A – wybierz wyniki spełniające warunek podany w zadaniu.
• Podstaw dane do wzoru – oblicz ułamek |A| / 6 i skróć go, jeśli jest to możliwe.

Przestrzeń wyników można przedstawić w tabeli:

Przykład – liczba parzysta

Niech A oznacza wyrzucenie liczby parzystej. Zdarzeniami sprzyjającymi są wyniki:

A = {2, 4, 6}, więc |A| = 3.

Podstawiamy do wzoru:

P(A) = 3/6 = 1/2

Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby parzystej wynosi 1/2, czyli 0,5. Każde prawdopodobieństwo mieści się w przedziale od 0 do 1.