Jak obliczyć rozstęp w statystyce?

Rozstęp to różnica między największą a najmniejszą wartością w zbiorze danych. Oblicza się go ze wzoru: R = X_max − X_min. Wynik zawsze jest liczbą nieujemną.

Czym jest rozstęp i jaki ma wzór?

Rozstęp jest prostą miarą rozproszenia wyników. Pokazuje, jak duża jest różnica między skrajnymi wartościami w zbiorze.

We wzorze R = X_max − X_min:

• R oznacza rozstęp.
• X_max oznacza największą wartość w zbiorze.
• X_min oznacza najmniejszą wartość w zbiorze.

Jak obliczyć rozstęp krok po kroku?

Aby obliczyć rozstęp, wykonaj następujące czynności:

• Uporządkuj dane rosnąco, jeśli ułatwi to znalezienie wartości skrajnych.
• Znajdź wartość maksymalną, czyli największą liczbę w zbiorze.
• Znajdź wartość minimalną, czyli najmniejszą liczbę w zbiorze.
• Odejmij wartość minimalną od maksymalnej.

Przykłady obliczania rozstępu

Dla liczb dodatnich obliczenie wygląda następująco:

1. Rozważ zbiór wieku: 18, 19, 50, 43, 32, 51, 18, 33, 29, 50.
2. Największa wartość to 51, a najmniejsza to 18.
3. Podstaw wartości do wzoru: R = 51 − 18.
4. Rozstęp wynosi 33 lata.

Przy liczbach ujemnych trzeba poprawnie ustalić, która z nich jest większa. Na przykład −11 jest większe od −21, ponieważ leży bliżej zera. Dla temperatur od −21°C do −11°C obliczenie wygląda tak:

1. Wartość maksymalna wynosi −11°C, a minimalna −21°C.
2. Zapisz działanie: R = (−11) − (−21).
3. Odejmowanie liczby ujemnej zmienia się w dodawanie: R = −11 + 21.
4. Rozstęp wynosi 10°C.

Jeżeli wszystkie wartości w zbiorze są takie same, rozstęp wynosi 0. Nie może natomiast przyjąć wartości ujemnej.