Jak obliczyć spadek napięcia na przewodzie?
Spadek napięcia na przewodzie obliczysz, znając prąd, długość trasy, przekrój żyły i jej rezystywność. Dla obwodu DC oraz jednofazowego AC stosuje się mnożnik 2, a dla symetrycznego obwodu trójfazowego – √3.
Wzory na spadek napięcia
Spadek napięcia ΔU powstaje dlatego, że przewód ma własną rezystancję. Gdy płynie przez niego prąd, część napięcia odkłada się na przewodzie, więc do odbiornika dociera niższa wartość. Rezystancja rośnie wraz z długością przewodu i prądem, a maleje wraz ze wzrostem przekroju żyły.
Dla prądu stałego DC oraz jednofazowego prądu przemiennego stosuje się wzór uwzględniający drogę prądu tam i z powrotem:
ΔU = 2 × ρ × L × I / S
Dla symetrycznego obwodu trójfazowego używa się wzoru:
ΔU = √3 × ρ × L × I / S
Spadek napięcia w procentach oblicza się następująco:
ΔU% = (ΔU / U) × 100%
Oznaczenia są następujące: ΔU to spadek napięcia w woltach, ρ – rezystywność materiału w Ω·mm²/m, L – długość przewodu w jedną stronę w metrach, I – prąd w amperach, S – przekrój żyły w mm², a U – napięcie zasilania.
Jak wykonać obliczenia krok po kroku?
Do obliczenia potrzebujesz czterech podstawowych danych:
- Rodzaj układu – DC, jednofazowy AC albo trójfazowy AC.
- Prąd obciążenia I wyrażony w amperach.
- Długość L od źródła do odbiornika, podaną w metrach i mierzoną w jedną stronę.
- Przekrój S oraz materiał żyły, od którego zależy rezystywność ρ.
- Wybierz właściwy wzór – dla DC i obwodu jednofazowego zastosuj mnożnik 2, a dla obwodu trójfazowego √3.
- Zbierz parametry przewodu – ustal prąd, długość trasy, przekrój oraz materiał żyły. Długości nie podwajaj, ponieważ mnożnik 2 we wzorze dla DC i jednofazowego AC już uwzględnia przewód zasilający i powrotny.
- Podstaw dane do wzoru – zachowaj jednostki: długość w metrach, prąd w amperach i przekrój w mm².
- Przelicz wynik na procenty – podziel obliczony spadek w woltach przez napięcie znamionowe i pomnóż przez 100%.
Przykład dla obwodu jednofazowego 230 V, przewodu miedzianego 1,5 mm², długości 30 m i prądu 8 A:
ΔU = 2 × 0,0175 × 30 × 8 / 1,5 = 5,6 V
Spadek procentowy wynosi:
ΔU% = 5,6 / 230 × 100% = 2,43%
W tym przykładzie wynik mieści się poniżej poziomu 3%, często przyjmowanego dla obwodów oświetleniowych zasilanych z publicznej sieci niskiego napięcia.
Jakie spadki napięcia przyjmuje norma?
PN-HD 60364-5-52, w informacyjnym załączniku G, podaje zalecane wartości spadku napięcia dla całej drogi od złącza instalacji do odbiornika. Nie dotyczą one wyłącznie pojedynczego odcinka przewodu. W praktyce oznacza to, że spadek w konkretnym obwodzie powinien pozostawić zapas na przewód zasilający rozdzielnicę i wcześniejsze odcinki instalacji.
| Sposób zasilania | Oświetlenie | Pozostałe odbiorniki |
|---|---|---|
| Publiczna sieć niskiego napięcia | 3% | 5% |
| Własna stacja transformatorowa lub prądnica | 6% | 8% |
Podane wartości mają charakter informacyjny. Wymagania dla konkretnego odbiornika lub instalacji mogą wynikać z projektu, dokumentacji urządzenia albo warunków przyłączenia.
Rezystywność miedzi i aluminium
W obliczeniach uproszczonych najczęściej przyjmuje się rezystywność przewodnika w temperaturze 20°C:
| Materiał | Rezystywność ρ w 20°C |
|---|---|
| Miedź | 0,0175 Ω·mm²/m |
| Aluminium | 0,028 Ω·mm²/m |
Przy tym samym przekroju i długości przewód aluminiowy powoduje większy spadek napięcia niż miedziany, ponieważ aluminium ma wyższą rezystywność. Aby uzyskać podobny wynik, zwykle trzeba zastosować większy przekrój aluminiowy.
Co zmienia rzeczywisty wynik?
Wzory podstawowe są przydatne w typowych instalacjach, ale nie uwzględniają wszystkich warunków pracy. Na rzeczywisty spadek wpływają przede wszystkim:
- Temperatura żyły – wraz ze wzrostem temperatury rośnie rezystancja metalu, a więc także spadek napięcia.
- Materiał przewodu – miedź i aluminium mają różne wartości rezystywności, dlatego ten sam przekrój nie daje identycznego wyniku.
- Współczynnik mocy cos φ – przy obciążeniach indukcyjnych spadek zależy nie tylko od rezystancji, lecz także od charakteru odbiornika.
- Reaktancja przewodu – w prostych obliczeniach domowych często się ją pomija, ale jej wpływ rośnie przy długich trasach, dużych przekrojach i niższym cos φ.
W przypadku AC dokładniejsze obliczenia mogą uwzględniać rezystancję, reaktancję i współczynnik mocy. Dla typowych krótkich obwodów domowych wzór rezystancyjny zwykle stanowi wystarczające przybliżenie.
Sprawdzenie spadku napięcia nie zastępuje doboru obciążalności prądowej przewodu. Przekrój trzeba także zweryfikować pod kątem sposobu ułożenia, temperatury, liczby obciążonych żył, zabezpieczenia i warunków zwarciowych.
Największy spadek ograniczysz przez zwiększenie przekroju, skrócenie trasy albo zmniejszenie prądu płynącego pojedynczym obwodem. Najpierw wybierz właściwy wzór dla układu, a następnie sprawdź wynik w woltach i procentach względem napięcia zasilania.
