Porównywanie różnicowe – zadania i przykłady rozwiązań
Porównywanie różnicowe polega na obliczeniu, o ile jedna liczba jest większa lub mniejsza od drugiej. W obu przypadkach szukamy różnicy, więc od większej liczby odejmujemy mniejszą.
Na czym polega porównywanie różnicowe?
Gdy w zadaniu pojawia się pytanie „o ile więcej?” albo „o ile mniej?”, trzeba znaleźć różnicę między dwiema wartościami. Służy do tego odejmowanie.
Przykład: Ania ma 14 zł, a Ola ma 21 zł. Aby obliczyć, o ile więcej pieniędzy ma Ola, wykonujemy działanie:
21 – 14 = 7
Ola ma o 7 zł więcej niż Ania. Kolejność liczb ma znaczenie – od większej liczby odejmujemy mniejszą.
Nie należy mylić tego z szukaniem liczby o określoną wartość większej. Gdy znamy 14 i pytamy, ile wynosi liczba o 7 większa, dodajemy: 14 + 7 = 21.
Jak rozwiązać zadanie tekstowe?
Przy każdym zadaniu najpierw ustal, czy pytanie dotyczy różnicy, czy nowej wartości. Pomaga w tym pięć kolejnych kroków:
- Przeczytaj uważnie treść i zaznacz wszystkie liczby.
- Wypisz dane, na przykład: Ania – 14 zł, Ola – 21 zł.
- Sprawdź pytanie. Zwrot „o ile więcej” lub „o ile mniej” oznacza odejmowanie. Zwrot „ile ma razem” oznacza dodawanie, a „ile ma liczba o 5 więcej” zwykle wymaga dodania 5.
- Wykonaj działanie i zapisz jednostkę, na przykład zł, lat, książek lub centymetrów.
- Sprawdź wynik i ułóż pełną odpowiedź.
W trudniejszym zadaniu narysuj dwa odcinki albo dwa szeregi elementów. Dłuższy odcinek oznacza większą liczbę, a różnica między końcami odcinków pokazuje, czego szukasz.
Przykłady z rozwiązaniami
Poniższe przykłady pokazują różnicę między obliczaniem różnicy a szukaniem nowej wartości:
| Typ zadania | Przykład | Działanie |
|---|---|---|
| Oblicz o ile więcej | Ania ma 14 zł, a Ola 21 zł. O ile więcej ma Ola? | 21 – 14 = 7 |
| Oblicz o ile mniej | Tomek ma 48 modeli, a Krzyś ma o 12 mniej. O ile modeli mniej ma Krzyś? | 48 – 36 = 12 |
| Znajdź liczbę o 7 większą | Ania ma 14 zł. Ola ma o 7 zł więcej. Ile ma Ola? | 14 + 7 = 21 |
| Znajdź liczbę o 12 mniejszą | Tomek ma 48 modeli. Krzyś ma o 12 mniej. Ile modeli ma Krzyś? | 48 – 12 = 36 |
W drugim przykładzie pytanie o różnicę wymagałoby działania 48 – 36. Gdy pytamy o liczbę modeli Krzysia, odejmujemy 12 od liczby Tomka.
Zadania do samodzielnego rozwiązania
Przeczytaj każde zadanie, zapisz działanie i odpowiedź pełnym zdaniem:
- Ania ma 18 naklejek, a Zosia ma 25 naklejek. O ile więcej naklejek ma Zosia?
- W pudełku było 63 klocki. Kuba wyjął 17 klocków. Ile klocków zostało?
- Tata ma 42 lata, a mama ma 39 lat. O ile lat tata jest starszy od mamy?
- W księgarni jest 58 książek dla dzieci, a książek przygodowych jest o 24 mniej. Ile jest książek przygodowych?
- Olek zebrał 36 kasztanów, a Lena zebrała o 15 więcej. Ile kasztanów zebrała Lena?
- Rower kosztuje 240 zł, a hulajnoga jest o 85 zł tańsza. Ile kosztuje hulajnoga?
Krótka próba
Sprawdź, czy potrafisz wybrać właściwe działanie. Ania ma 10 lat, a Kasia 15 lat. O ile lat Kasia jest starsza od Ani?
Rozwiązanie: 15 – 10 = 5. Kasia jest starsza o 5 lat. Jeśli otrzymasz inny wynik, narysuj dwa odcinki i porównaj ich długość. Taki rysunek często pokazuje, czy trzeba znaleźć różnicę, czy nową wartość.
Najważniejsza zasada brzmi: gdy pytanie dotyczy tego, o ile więcej lub mniej, odejmij mniejszą liczbę od większej. Gdy trzeba znaleźć liczbę większą lub mniejszą o podaną wartość, wykonaj odpowiednio dodawanie albo odejmowanie.
