Jak obliczyć ciąg poligonowy?
Obliczenie ciągu poligonowego polega na wprowadzeniu punktów stałych, kątów i długości boków, a następnie obliczeniu oraz wyrównaniu współrzędnych punktów ciągu. Najważniejsze jest poprawne zdefiniowanie nawiązań. Ten sam punkt nie może być jednocześnie punktem stałym i punktem obliczanym, ponieważ program utworzy zdublowane współrzędne.
Co oznacza ciąg poligonowy w obliczeniach?
Ciąg poligonowy jest układem kolejnych punktów połączonych bokami, dla których zmierzono kąty wierzchołkowe i odległości. Na ich podstawie program oblicza współrzędne punktów pośrednich. Do orientacji i kontroli obliczeń potrzebne są punkty nawiązania, czyli punkty osnowy o znanych współrzędnych.
Najpewniejszy do obliczeń jest ciąg otwarty dwustronnie nawiązany. Rozpoczyna się on na znanym punkcie lub znanym boku i kończy na punkcie albo boku o znanych współrzędnych. Ciąg jednostronnie nawiązany, nazywany wiszącym, ma tylko jedno nawiązanie, więc nie daje takiej kontroli domknięcia jak ciąg dwustronnie nawiązany.
Jakie dane przygotować?
Przed uruchomieniem modułu w C-Geo, WinKalku lub podobnym programie przygotuj komplet danych wejściowych:
- Współrzędne punktów nawiązania – znane punkty osnowy, od których rozpoczyna się lub na których kończy ciąg.
- Kąty wierzchołkowe – z określeniem, czy są to kąty lewe, czy prawe.
- Długości boków – odległości pomiędzy kolejnymi punktami ciągu.
- Azymut początkowy lub końcowy – jeżeli program albo charakter zadania wymaga orientacji przez azymut.
Sprawdź też jednostkę kątów. W zadaniach geodezyjnych często stosuje się grady, ale niektóre programy mogą przyjmować stopnie dziesiętne. Błędna jednostka zmieni wszystkie azymuty i przyrosty współrzędnych.
Jak wprowadzić dane krok po kroku?
- Ustal typ ciągu – zdecyduj, czy obliczasz ciąg wiszący, zamknięty czy otwarty dwustronnie nawiązany. Wybór zależy od liczby dostępnych punktów stałych.
- Wprowadź nawiązanie początkowe – podaj punkt lub dwa punkty osnowy wyznaczające bok nawiązania. W programach występują zwykle pola oznaczane jako P1, P2, K1 i K2. Ich znaczenie zależy od schematu pokazującego kierunki nawiązania, dlatego trzeba zachować zgodność z oznaczeniami programu.
- Wpisz punkty ciągu w kolejności pomiaru – zacznij od pierwszego punktu wyznaczanego, następnie dodawaj kolejne punkty aż do końca ciągu.
- Wprowadź kąty i odległości – przy każdym stanowisku podaj kąt w przyjętym kierunku oraz długość boku prowadzącego do następnego punktu. Nie mieszaj kątów lewych z prawymi.
- Zdefiniuj nawiązanie końcowe – w ciągu dwustronnie nawiązanym wskaż końcowy punkt stały lub końcowy bok nawiązania. Dzięki temu program może porównać obliczony kierunek i współrzędne z wartościami znanymi.
- Oblicz odchyłkę i wykonaj wyrównanie – najpierw program wyznacza współrzędne oraz niezamknięcia, a następnie rozdziela błędy według wybranej metody.
W górnej tabeli programu zwykle wpisuje się dane nawiązania, a w dolnej tabeli obserwacje ciągu. Przykładowo, jeśli znane są punkty 25.7, 25.1 i PT25, można wskazać dwa punkty tworzące bok początkowy oraz dwa punkty określające nawiązanie końcowe. Kolejność zależy od kierunku przejścia ciągu i od tego, czy wprowadzane są kąty lewe, czy prawe.
Najczęstszy błąd pojawia się wtedy, gdy punkt znany zostanie wpisany także jako punkt, którego współrzędne mają zostać obliczone. Program traktuje wtedy jedną nazwę jako dwa różne obiekty. Na wydruku lub szkicu punkt może wyglądać na zdublowany, a różnica współrzędnych może być widoczna dopiero po zwiększeniu liczby wyświetlanych miejsc po przecinku.
W przypadku ciągu tachimetrycznego kolejne stanowiska powinny zawierać obserwacje na poprzedni i następny punkt ciągu. C-Geo może zbudować ciąg na podstawie zarejestrowanych stanowisk, ale nazwy punktów i kierunek przejścia nadal muszą być spójne.
[]
Jaką metodę wyrównania wybrać?
Wyrównanie rozdziela niezamknięcie ciągu pomiędzy kąty i boki. Nie naprawia jednak błędów grubych, takich jak pomylona długość, błędny punkt nawiązania lub źle wpisany kąt. Najczęściej spotkasz dwie metody:
| Metoda | Zasada działania | Zastosowanie |
|---|---|---|
| Kompas, czyli Bowditch | Błąd współrzędnych jest rozdzielany proporcjonalnie do długości boków. | Typowy wybór, gdy obserwacje kątowe i liniowe mają porównywalną jakość. |
| Proporcjonalna do X i Y | Niezamknięcia w kierunku X i Y są rozdzielane według udziału przyrostów współrzędnych. | Przydatna, gdy sposób rozkładu błędu powinien zależeć od przyrostów X i Y. |
W wielu programach opcja „Prop. do długości boków” oznacza właśnie metodę Bowditcha. Najpierw sprawdź odchyłkę kątową, a następnie odchyłkę długości lub współrzędnych. Jeżeli zadanie narzuca konkretną metodę, zastosuj ją niezależnie od ustawień domyślnych programu.
Co sprawdzić, gdy ciąg się nie domyka?
Jeżeli odchyłka jest zbyt duża albo program nie zapisuje wyrównanych współrzędnych, przejdź przez następującą listę kontrolną:
- Błąd gruby w pomiarze – porównaj wszystkie kąty i długości z dziennikiem lub treścią zadania.
- Niewłaściwe nawiązanie – sprawdź, czy początek i koniec ciągu wskazują właściwe punkty stałe.
- Błędny azymut – zweryfikuj kierunek azymutu, jednostkę kątową oraz kolejność punktów.
- Pomieszane kąty lewe i prawe – wszystkie obserwacje muszą być interpretowane w jednym, zgodnym układzie.
- Zdublowany punkt – upewnij się, że punkt stały nie został ponownie wpisany jako punkt obliczany.
- Brak nawiązania końcowego – w ciągu otwartym sprawdź, czy rzeczywiście masz dwa niezależne nawiązania.
Ciąg wiszący może zostać obliczony, ale jego kontrola jest ograniczona, ponieważ nie ma końcowego nawiązania. Jeśli po sprawdzeniu danych ciąg dwustronnie nawiązany nadal ma dużą odchyłkę, nie próbuj korygować jej samą zmianą metody wyrównania. Najpierw ponownie przeanalizuj pomiar, azymuty i identyfikatory punktów.
Najbezpieczniejsza kolejność pracy jest prosta: najpierw poprawnie wskaż punkty stałe, następnie wprowadź punkty obliczane i obserwacje, a dopiero na końcu wybierz metodę wyrównania. W ten sposób program obliczy rzeczywisty ciąg, a nie dwa różne punkty o tej samej nazwie.
picture_1
