Jak obliczyć obwód koła? Wzór i przykłady obliczeń

Obwód koła obliczysz na dwa sposoby: C = 2πr, gdy znasz promień, albo C = πd, gdy znasz średnicę. W praktycznych obliczeniach przyjmij π ≈ 3,14.

Wzór na obwód koła

Obwód koła, czyli długość jego brzegu, można wyznaczyć z promienia lub średnicy. Promień r prowadzi od środka koła do jego brzegu, a średnica d przechodzi przez środek i ma długość równą dwóm promieniom: d = 2r.

W obu wzorach C oznacza obwód, r – promień, d – średnicę, a π jest stałą matematyczną. Jej przybliżona wartość wynosi 3,14, a dokładniejsze obliczenia można wykonać, używając wartości 3,14159.

Jak obliczyć obwód krok po kroku?

Postępuj według następującej instrukcji:

1. Sprawdź, czy w zadaniu podano promień r, czy średnicę d.
2. Wybierz wzór C = 2πr dla promienia albo C = πd dla średnicy.
3. Podstaw podaną wartość oraz przybliżenie π, na przykład 3,14.
4. Wykonaj mnożenie i zapisz wynik w tej samej jednostce długości co dane.

Jeżeli promień podano w centymetrach, obwód również otrzymasz w centymetrach. Przy danych w metrach wynik będzie wyrażony w metrach.

Przykłady obliczeń

Poniższe przykłady pokazują zastosowanie obu wzorów:

• Promień r = 5 cm – C = 2 × 3,14 × 5 cm = 31,4 cm.
• Średnica d = 10 cm – C = 3,14 × 10 cm = 31,4 cm.

Wynik jest taki sam, ponieważ średnica 10 cm odpowiada promieniowi 5 cm. Można też zapisać go dokładniej jako 10π cm, czyli około 31,42 cm przy użyciu π ≈ 3,14159.

Na co uważać?

Najczęstszy błąd polega na pomyleniu promienia ze średnicą. Jeśli znasz promień, nie używaj wzoru C = πd bez wcześniejszego podwojenia tej wartości. Przy wzorze C = 2πr trzeba także pamiętać o mnożniku 2.

Sprawdź również jednostki. Nie zapisuj wyniku w metrach, jeśli dane podano w centymetrach, chyba że wcześniej wykonasz przeliczenie. Obwód zawsze wyrażamy w jednostkach długości, takich jak cm, m lub mm.

Szybkie przypomnienie: C = 2πr dla promienia oraz C = πd dla średnicy.