Jak obliczyć energię kondensatora? Wzory i przykłady obliczeń
Energię zgromadzoną w kondensatorze oblicza się najczęściej ze wzoru E = (C × U2) / 2. Pojemność C trzeba podać w faradach, napięcie U w woltach, a wynik otrzymuje się w dżulach.
Podstawowy wzór na energię kondensatora
Kondensator magazynuje energię potencjalną elektrostatyczną w polu elektrycznym między okładkami. Podstawowy wzór na tę energię ma postać:
E = ½ × C × U2
Wzór jest uniwersalny i można go stosować do dowolnego typu kondensatora, jeżeli znane są jego pojemność oraz napięcie między okładkami. Trzeba pamiętać o podniesieniu napięcia do kwadratu.
Warianty wzoru – który wybrać?
Energię można obliczyć także innymi równoważnymi wzorami. Wybór zależy od tego, jakie dane są podane w zadaniu:
| Wzór | Potrzebne dane | Kiedy stosować? |
|---|---|---|
| E = ½ × C × U2 | Pojemność C i napięcie U | Gdy znasz pojemność kondensatora oraz napięcie na jego okładkach. |
| E = ½ × Q × U | Ładunek Q i napięcie U | Gdy podano ładunek zgromadzony na jednej okładce oraz napięcie. |
| E = ½ × Q2 / C | Ładunek Q i pojemność C | Gdy znasz ładunek oraz pojemność, ale nie podano napięcia. |
Symbole i jednostki SI
Przed podstawieniem danych do wzoru należy sprowadzić je do jednostek układu SI. Dotyczy to szczególnie pojemności wyrażonej w mikrofaradach oraz napięcia podanego w miliwoltach. Symbole oznaczają:
- E – energia wyrażana w dżulach (J).
- C – pojemność elektryczna wyrażana w faradach (F).
- U – napięcie elektryczne wyrażane w woltach (V).
- Q – ładunek elektryczny wyrażany w kulombach (C).
Najczęstsze przeliczenie pojemności to:
1 µF = 0,000001 F = 10−6 F
Podobnie:
1 mV = 0,001 V
Przykład obliczenia energii kondensatora
Obliczmy energię kondensatora o pojemności C = 470 µF, naładowanego do napięcia U = 12 V.
Obliczenie można przeprowadzić w trzech krokach:
- Przelicz pojemność z mikrofaradów na farady.
- Podstaw dane do wzoru E = ½ × C × U2.
- Oblicz wynik i zapisz go w dżulach.
Krok 1. Zamiana jednostek
470 µF = 470 × 10−6 F = 0,000470 F
Krok 2. Podstawienie do wzoru
E = ½ × 0,000470 F × (12 V)2
Najpierw obliczamy kwadrat napięcia:
122 = 144
Następnie:
E = ½ × 0,000470 × 144
Krok 3. Wynik
E = 0,03384 J
Kondensator zgromadził więc około 0,0338 J, czyli 33,8 mJ energii. Wartość dotyczy energii pola elektrycznego przy napięciu 12 V. Przy zmianie napięcia energia nie rośnie liniowo, ponieważ zależy od jego kwadratu.
Najważniejsze w obliczeniach jest użycie faradów i woltów oraz zachowanie czynnika ½. Dla danych C i U wystarczy zastosować wzór E = ½ × C × U2.
