Jak obliczyć siłę elektromotoryczną? Poradnik krok po kroku
Siłę elektromotoryczną (SEM) ogniwa galwanicznego oblicza się jako różnicę potencjału katody i potencjału anody: SEM = Ekatody − Eanody. W warunkach standardowych wartości E° odczytuje się z tablic potencjałów standardowych, a wynik podaje w woltach.
Podstawowy wzór na SEM
W ogniwie galwanicznym na katodzie zachodzi redukcja, czyli przyjmowanie elektronów. Katoda ma wyższy potencjał redukcji i podczas pracy ogniwa stanowi elektrodę dodatnią. Na anodzie zachodzi utlenianie, czyli oddawanie elektronów. Anoda ma niższy potencjał redukcji i jest elektrodą ujemną.
Dla warunków standardowych stosuje się wzór:
SEM° = E°katody − E°anody
Warunki standardowe oznaczają temperaturę 298 K (25°C), stężenia substancji rozpuszczonych równe 1 mol/dm3 oraz ciśnienie gazów wynoszące około 1013 hPa. Potencjały podawane w tablicach są potencjałami standardowymi redukcji, dlatego nie trzeba odwracać ich znaków przed podstawieniem do wzoru.
| Element ogniwa | Proces | Potencjał i znak elektrody |
|---|---|---|
| Anoda | Utlenianie | Niższy potencjał, znak − |
| Katoda | Redukcja | Wyższy potencjał, znak + |
| SEM | Różnica potencjałów | Ekatody − Eanody |
Jak obliczyć SEM krok po kroku?
W zadaniach szkolnych i akademickich najbezpieczniej zachować stałą kolejność działań:
- Odczytaj z tablic potencjały standardowe obu półogniw. Traktuj je jako potencjały reakcji redukcji.
- Porównaj wartości potencjałów. Półogniwo o wyższym potencjale jest katodą, a półogniwo o niższym potencjale jest anodą.
- Podstaw wartości do wzoru SEM° = E°katody − E°anody.
- Oblicz różnicę i zapisz wynik w woltach.
Przykład: dla półogniwa katodowego o potencjale 0,34 V i anodowego o potencjale −0,76 V otrzymujemy:
SEM° = 0,34 V − (−0,76 V) = 1,10 V
Podwójny znak minus zmienia się w tym działaniu w znak plus. Nie należy więc liczyć różnicy jako 0,34 − 0,76. Taki zapis prowadziłby do błędnego wyniku.
Zgodnie z konwencją sztokholmską anodę zapisuje się po lewej stronie, a katodę po prawej, na przykład:
(−) Zn | Zn2+ || Cu2+ | Cu (+)
Cynk jest anodą, ponieważ jego potencjał redukcji jest niższy, a miedź jest katodą, ponieważ ma potencjał wyższy. Schemat od razu pokazuje kierunek samorzutnej pracy ogniwa.
Co zmienia się poza warunkami standardowymi?
Jeżeli stężenia jonów nie wynoszą 1 mol/dm3, temperatura różni się od 298 K albo gazy występują pod innym ciśnieniem, potencjał ogniwa nie musi być równy wartości standardowej. Wtedy uwzględnia się równanie Nernsta.
| Czynnik | Warunki standardowe | Warunki rzeczywiste |
|---|---|---|
| Temperatura | T = 298 K | Dowolna temperatura T |
| Stężenie jonów | c = 1 mol/dm3 | Stężenie może mieć inną wartość |
| Obliczenia | SEM° = E°katody − E°anody | Potencjały koryguje się równaniem Nernsta |
Dla półogniwa metalicznego w temperaturze 298 K często stosuje się zapis:
E = E° + (0,0592 V / z) · log c(Mez+)
Symbol z oznacza liczbę elektronów wymienianych w reakcji półogniwa, a c(Mez+) – stężenie jonów metalu. W pełnym ujęciu równanie zależy także od temperatury i aktywności reagentów. Gdy stężenie ma wartość 1 mol/dm3, logarytm z wartości względnej równej 1 wynosi zero, więc poprawka znika i można użyć wzoru na SEM standardową.
Oznacza to, że przy innych stężeniach nie wystarczy bezpośrednio odjąć dwóch potencjałów standardowych. Najpierw należy wyznaczyć potencjały w danych warunkach, a dopiero potem obliczyć ich różnicę.
Dlaczego napięcie pracującego ogniwa jest niższe niż SEM?
SEM dotyczy ogniwa nieobciążonego, czyli takiego, przez które praktycznie nie płynie prąd. Gdy ogniwo zasila odbiornik, pojawia się spadek napięcia na jego oporze wewnętrznym.
U = SEM − I · r
We wzorze U oznacza napięcie na zaciskach pracującego ogniwa, I – natężenie prądu, a r – opór wewnętrzny. Im większy prąd lub opór wewnętrzny, tym większa różnica między SEM a napięciem dostępnym na zaciskach. Przy zwarciu prąd może być bardzo duży, a energia tracona na oporze wewnętrznym powoduje nagrzewanie ogniwa.
SEM można zmierzyć woltomierzem podłączonym do nieobciążonego ogniwa. W praktyce odczyt może być nieco niższy od wartości obliczonej, ponieważ rzeczywiste ogniwo ma opór wewnętrzny i nie pracuje idealnie w warunkach standardowych.
Najważniejsza zasada pozostaje niezmienna: najpierw wskaż katodę i anodę, a następnie odejmij potencjał anody od potencjału katody. Wartości standardowe stosuj tylko wtedy, gdy zadanie podaje warunki standardowe.
