Jak obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu?
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu oblicza się ze wzoru: Pc = 2(ab + bc + ac). Litery a, b i c oznaczają długości jego trzech różnych krawędzi, a wynik podaje się w jednostkach kwadratowych.
Jaki jest wzór na pole powierzchni prostopadłościanu?
Prostopadłościan ma sześć prostokątnych ścian tworzących trzy pary ścian o takich samych wymiarach. Dlatego wystarczy obliczyć pola trzech różnych prostokątów, dodać je i pomnożyć sumę przez 2.
Pc = 2(ab + bc + ac)
We wzorze każda para liter oznacza pole jednej ze ścian prostopadłościanu.
Co oznaczają litery we wzorze?
| Zmienna | Opis |
|---|---|
| a | Długość pierwszej krawędzi |
| b | Długość drugiej krawędzi |
| c | Długość trzeciej krawędzi, często oznaczana jako wysokość |
Wszystkie wymiary muszą być podane w tej samej jednostce, na przykład w centymetrach albo metrach.
Jak obliczyć pole krok po kroku?
Załóżmy, że prostopadłościan ma krawędzie o długościach 3 cm, 4 cm i 5 cm. Obliczenia wykonujemy w następującej kolejności:
- Pomnóż wymiary parami – ab = 3 · 4 = 12 cm², bc = 4 · 5 = 20 cm², ac = 3 · 5 = 15 cm².
- Dodaj otrzymane pola – 12 + 20 + 15 = 47 cm².
- Pomnóż sumę przez 2 – Pc = 2 · 47 = 94 cm².
Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu wynosi 94 cm².
Przy zapisywaniu wyniku trzeba pamiętać, że pole powierzchni zawsze ma jednostkę kwadratową, na przykład cm², m² lub dm². Nie należy podawać go w jednostkach długości, takich jak cm lub m.
