Jak obliczyć strumień magnetyczny? Wzory i przykłady obliczeń
Strumień magnetyczny oblicza się ze wzoru Φ = B · A · cos(α). Indukcja magnetyczna B musi być podana w teslach, a powierzchnia A w metrach kwadratowych. Wynik otrzymuje się w weberach (Wb).
Podstawowy wzór na strumień magnetyczny
Strumień magnetyczny Φ określa, jaka część pola magnetycznego przenika przez daną powierzchnię. W ogólnym przypadku stosuje się zależność:
Φ = B · A · cos(α)
Wzór dotyczy jednorodnego pola magnetycznego i płaskiej powierzchni. Symbol α oznacza kąt między wektorem indukcji magnetycznej B a wektorem normalnym, czyli kierunkiem prostopadłym do powierzchni.
Symbole i jednostki we wzorze
| Symbol | Nazwa wielkości | Jednostka SI |
|---|---|---|
| Φ | Strumień magnetyczny | weber (Wb) |
| B | Indukcja magnetyczna | tesla (T) |
| A | Pole powierzchni | metr kwadratowy (m²) |
Weber jest jednostką strumienia magnetycznego. Zależność między jednostkami wynika bezpośrednio ze wzoru: 1 Wb = 1 T · m².
Na wartość strumienia wpływa ustawienie powierzchni względem pola:
- Dla α = 0° wektor indukcji jest równoległy do wektora normalnego, więc cos(α) = 1 i strumień ma wartość maksymalną.
- Dla α = 90° powierzchnia jest równoległa do linii pola, dlatego cos(α) = 0, a strumień wynosi zero.
- Dla kątów pośrednich strumień przyjmuje wartość między zerem a wartością maksymalną.
W zadaniach spotyka się czasem skrócony wzór Φ = B · A. Można go zastosować wtedy, gdy powierzchnia jest ustawiona prostopadle do linii pola, czyli α = 0°.
Jak obliczyć strumień magnetyczny krok po kroku?
Przykład: indukcja magnetyczna wynosi B = 0,5 T, powierzchnia ma A = 0,02 m², a wektor normalny do powierzchni jest zgodny z kierunkiem pola, więc α = 0°.
Obliczenie wykonaj w następującej kolejności:
- Sprawdź jednostki. Powierzchnia jest już podana w m². Gdyby wyrażono ją w cm², trzeba ją przeliczyć, ponieważ 1 cm² = 0,0001 m².
- Ustal kąt α. W tym przykładzie α = 0°, więc cos(0°) = 1.
- Podstaw dane do wzoru. Φ = 0,5 T · 0,02 m² · 1.
- Oblicz wynik. Φ = 0,01 Wb.
Strumień magnetyczny przechodzący przez powierzchnię wynosi zatem 0,01 Wb. Najczęstszy błąd polega na podstawieniu powierzchni w cm² bez przeliczenia jej na m². Taki wynik miałby niepoprawną wartość w układzie SI.
Strumień magnetyczny a strumień skojarzony
Strumień magnetyczny Φ dotyczy pola przechodzącego przez pojedynczą powierzchnię. W przypadku cewki złożonej z N zwojów stosuje się także strumień skojarzony, oznaczany symbolem Ψ:
Ψ = N · Φ
Jeśli każdy zwój cewki obejmuje ten sam strumień, strumień skojarzony jest N razy większy od strumienia przypadającego na jeden zwój. Nie należy więc utożsamiać Φ ze strumieniem skojarzonym Ψ, mimo że obie wielkości są ze sobą bezpośrednio związane.
Do obliczeń wystarczą trzy informacje: indukcja magnetyczna, pole powierzchni oraz kąt między indukcją a wektorem normalnym. Po sprawdzeniu jednostek należy zastosować wzór Φ = B · A · cos(α), a wynik zapisać w weberach.
